Veröffentlichungen – Details

Eigenschaften von Allpaß-Ketten und ihre Anwendung bei der nicht-äquidistanten spektralen Analyse und Synthese

Autor:

Michael Kappelan

Herausgeber:

Peter Vary

Typ:

Dissertation

Reihe:

Aachener Beiträge zu Digitalen Nachrichtensystemen (ABDN)

Nummer:

8

Lehreinrichtung:

IND, RWTH Aachen

Verlag:

Verlag Mainz

Veröffentlichungsort:

Aachen, Germany

Veröffentlich.datum:

1998

Sprache:

Deutsch

Kurzfassung

In dieser Arbeit wird die Anwendung der Allpaß-Transformation auf Signalspektren und Filterbank-Frequenzgänge behandelt. Primäres Ziel ist eine nicht-äquidistante Kurzzeit-Spektralanalyse und Synthese, wie sie z.B. im Bereich der Audio-Signalverarbeitung in Anlehnung an die spektrale Auflösung des Gehörs benötigt wird. Bei der Anwendung einer Allpaß-Transformation höherer Ordnung auf eine PolyphasenFilterbank werden die äquidistanten Teilfrequenzgänge mit der Phasenfunktion des eingesetzten Allpasses zwar im Sinne einer nicht-äquidistanten Spektralauflösung transformiert, die nicht eindeutig umkehrbare Abbildung führt jedoch zu sog. Kammfiltern. Die Polyphasen-Filterbank wird erstmals derart erweitert, daß die Frequenzgänge durch die Differenz zweier Allpaß-Phasen höherer Ordnung abgebildet werden, um so eine erhöhte Flexibilität bei trotzdem eineindeutiger Abbildung zu erreichen. Die so gewonnenen Ergebnisse werden auf die Transformation von Signalspektren angewendet. Durch neuartige Orthogonalitätsbeziehungen erfolgt die Entwicklung von Filterstrukturen, die eine Rekonstruktion des zeitbegrenzten Originalsignals aus dem transformierten Signal erlauben. Eine aufwandsgünstige Struktur ermöglicht die Bestimmung des Spektrums eines Signalabschnitts an nicht-äquidistanten Stellen. Im weiteren werden u.a. Symmetrieeigenschaften der Stoßantworten von Allpaß- und Laguerre-Ketten mittels analytischer Zeitbereichsdarstellungen als hypergeometrische Reihe und Jacobi-Polynom aufgezeigt. Hieraus lassen sich Rekursionsformeln ermitteln, die schon bei Kenntnis von zwei Abtastwerten der Stoßantworten eine sehr effiziente Berechnung weiterer Werte erlauben.