Störgeräuschreduktion – Gewichtungsregeln
Im Folgenden werden unterschiedliche Ansätze zur Berechnung der Gewichtungsfunktion G(f) kurz vorgestellt. Beispiele zu den einzelnen Verfahren finden sich im nächsten Abschnitt.
- Spektrale Subtraktion
Die Spektrale Subtraktion war eine der ersten Gewichtungsregeln zur Störgeräuschunterdrückung [Boll-79] und existiert in unterschiedlichen Ausführungen. Eine davon beruht auf der Subtraktion der Kurzzeit-Leistungsdichtespektren von Störung und gestörtem Signal. Das Betragsspektrum |Y(f)| des Ausgangssignals ergibt sich damit zu|Y(f)| = ( |X(f)|2 - Rnn(f) )0.5
und die Phase wird vom Eingangssignal übernommen.
Obwohl das Störsignal durch die Spektrale Subtraktion deutlich reduziert wird, verbleibt bei dieser Methode eine unnatürlich klingende Reststörung (auch 'musical tones' genannt) im Ausgangssignal. - Wiener Filter
Das Wiener Filter wird in der Literatur auch als einkanaliges Optimalfilter bezeichnet [Vaseghi-96]. Es minimiert den mittleren quadratischen Fehler zwischen dem Spektrum S(f) des Nutzsignals und dem Spektrum Y(f) des Ausgangssignals:E{ |S(f) - Y(f)|2 } ---> min.,
und resultiert in folgender Gewichtungsregel:G(f) = |S(f)|2 / ( |S(f)|2 + Rnn(f) ).
Im Vergleich zur Spektralen Subtraktion werden durch Anwendung des Wiener Filters das Auftreten von 'musical tones' deutlich reduziert, aber auch hier verbleibt unnatürlich klingende Reststörung. - Gewichtungsregeln nach Ephraim und Malah
In [Ephraim, Malah-84] und [Ephraim, Malah-85] werden zwei Verfahren vorgestellt, welche die statistischen Eigenschaften von Sprache und Störung berücksichtigen. Unter der Annahme, daß Real- und Imaginärteil sowohl des Sprach- als auch des Störspektrums gaußverteilt sind, werden zwei MMSE Schätzer für die Amplitude des Sprachspektrums entwickelt. Für die exakte Herleitung wird an dieser Stelle auf die Literatur verwiesen.
Durch Anwendung der Gewichtungsregeln nach Ephraim und Malah wird noch einmal eine Reduzierung der 'musical tones' im Vergleich zur Spektralen Subtraktion und zum Wiener Filter erreicht. - Gewichtungsregeln mit Super-Gauß Ansätzen
Die Annahme, daß Real- und Imaginärteil sowohl des Sprach- als auch des Störspektrums gaußverteilt sind, treffen in der Realität insbesondere für das Sprachsignal nicht zu. Eine bessere Approximation an die reale Verteilungsdichtefunktion erhält man mit der Annahme, dass die spektralen Koeffizienten Super-Gauß verteilt sind, also beispielsweise Laplace oder Gamma verteilt. Verschiedene MMSE und MAP Schätzer hierzu finden sich z.B. in [Martin-02] und [Lotter, Vary-04]. - Psychoakustische Gewichtungsregeln
Bei dieser Art von Gewichtungsregeln wird versucht, die Eigenschaften des menschlichen Gehörs nachzuempfinden bzw. auszunutzen. Ein wichtiger Punkt hierbei bildet der Maskierungseffekt, auch Verdeckung genannt. Es ist bekannt, daß ein starkes Signal schwache Signale in unmittelbar benachbarten Frequenzbereichen verdeckt (maskiert) und somit die schwachen Signale für den Hörer bis zu einem gewissen Grad unhörbar macht. Dieser Effekt läßt sich nun auch für die Störgeräuschreduktion nutzen. Im Gegensatz zu den meisten herkömmlichen Verfahren besteht das Ziel nun nicht mehr darin, die Störung vollständig zu eliminieren, sondern um einen gewissen Faktor zu dämpfen, bis sie vom eigentlichen Nutzsignal maskiert und somit nicht mehr hörbar ist [Gustafsson et al.-02]. Ergebnis dieses Verfahrens ist eine deutlich geringere Nutzsignalverzerrung.