... & Modulation – Iterative Quellen-Kanaldecodierung
Soft Decision Quellendecodierung
Das Prinzip der iterativen Quellen- und Kanaldecodierung basiert auf der Technik der Soft Decision Quellendecodierung (SDSD). Diese stellt die inverse Operation des Quantisierers und der Indexzuweisung dar. In herkömmlichen Systemen liefert der Kanaldecoder harte Bits am Ausgang (0 oder 1) welche mittels eines Tabellenzugriffs wieder in pseudo-analoge Werte gewandelt werden. Moderne Kanaldecoder liefern allerdings sogenannte Soft-Information, d.h. Zuverlässigkeiten über die einzelnen decodierten Bits. Zusammen mit der in den Quellenparametern enthaltenen Restredundanz (ungleichmäßige Verteilung und Korrelation) kann diese Soft-Information ausgenutzt werden um eine MMSE Schätzung der Quellenparameter durchzuführen.
Iterative Quellen-Kanaldecodierung
Die Soft Decision Quellendecodierung kann dahingehend erweitert werden, dass unter Zuhilfnahme der Quellensymbolverteilung und deren Korrelationseigenschaften wieder Rückschlüsse über die Wahrscheinlichkeit der Bits am Eingang des Quellendecoders zu ziehen. Es ist nun möglich extrinsische Information zu generieren, welche wiederum von einem Kanaldecoder benutzt werden kann um die Decodierung zu verbessern. In der nachfolgenden Zeichnung ist der Empfänger eines Systemes welches iterative Quellen-Kanaldecodierung einsetzt dargestellt.
Der Kanaldecoder (überlicherweise ein Maximum a posteriori (MAP) Decoder) und der Soft Decision Quellendecoder tauschen solange extrinsische Information aus bis das System konvergiert und die rekonstruierten Quellensymbole qualitativ verbessert sind. Die Konvergenz des Systemes lässt sich am besten mit so genannten EXIT Charts visualisieren. Die EXIT Charakteristik einer Komponente des Empfängers trägt die Transinformation zwischen extrinsischem Ausgang und Datenbits über der Transinformation zwischen a priori Eingang und Datenbits auf. Die Charakteristik kann getrennt für beide Komponenten des iterativen Empfängers gemessen werden. Im rechtsstehenden Bild sind die Charakteristiken für Kanaldecoder (rot) und Quellendecoder (grün) dargestellt. Die Kurve des Quellendecoders ist dabei gespiegelt, so dass die Transinformation des a priori Eingangs (welche dem extrinsischen Ausgang des Kanaldecoders entspricht!) über der Transinformation des extrinsischen Ausgangs (welche dem a priori Eingang des Kanaldecoders zugeführt wird!) aufgetragen wird. Der iterative Austausch von extrinsischer Information kann nun als Treppenkurve im EXIT Chart aufgetragen werden. Der Schnittpunkt beider Charakteristiken kennzeichnet dabei den Punkt an dem Konvergenz erreicht wird. Im vorliegenden Beispiel können also ungefähr 5-6 Iterationen ausgenutzt werden bevor das System konvergiert.
Kernpunkt bei der Optimierung von Systemen welche Iterative Quellen-Kanaldecodierung (ISCD) am Empfänger verwenden ist die Indexzuweisung, die Wahl des Kanalcodierers und des Quantisierers. Die Optimierung erfolgt üblicherweise mit den bereits eingeführten EXIT charts. Das linksstehende Bild zeigt den Vorteil von ISCD. Simuliert wurde die Übertragung von korrelierten Parametern über einen AWGN Kanal. Der verwendete Kanalcode ist ein Rate 1/2 RNSC Faltungscode mit Einflusslänge 4. Die Indexzuweisung ist speziell für dieses System optimiert. Der verwendete Quantisierer ist ein Llody-Max Quantisierer mit 8 Quantisierungsniveaus. Dargestellt ist der Signal-Rauschabstand der einzelnen übertragenen Parameter über der Kanalqualität. Die beiden schwarzen Kurven zeigen die Simulationsergebnisse für den nicht iterativen Fall. Die untere Kurve zeigt dabei das Ergebnis für den herrkömmlichen Fall, d.h. der Kanaldecoder liefert harte Bits und mit einer Tabellenoperation wird der Parameter rekonstruiert. Der Einsatz vom Soft Decision Quellendecoder liefert bereits erhebliche Gewinne (ungefähr 2 dB Kanalqualität bei gleichbleibendem Parameter SNR). Ist durch den Systementwurf bedingt ein Parameter SNR von beispielsweise 13 dB erforderlich, lässt sich durch den Einsatz der iterativen Quellen-Kanaldecodierung ein weiterer Gewinn von ungefähr 2.8 dB erzielen (rote Kurve).